L’INFLUSSO DEL TEMPO IN ECONOMIA E LA POLITICA ECONOMICA
I
sistemi sono caotici quando sono imprevedibili nel lungo periodo, pur
conoscendo le condizioni iniziali e la regola di sviluppo seppur
semplice.
Trattando
l'economia in termini analoghi ovvero conoscendo le condizioni
iniziali (ad esempio il presente) e le regole di sviluppo (ad esempio
le regole finanziarie) si è pensato in passato di prevedere il
futuro anche anteriore.
Tale
approccio è assurto al ruolo di scienza: l'econometria, ma proprio
il caos, ovvero l'imprevedibilità ne hanno sancito la fallacia e in
ogni caso la marginalità.
Tentativi
artigianali di spiegazione dei fallimenti previsivi della econometria
hanno antica data: il principale era quello di Lucas (critica di
Lucas) che individua nella continua reazione dei parametri
l'impotenza del metodo.
Si
è ormai compreso quanto sia difficile stabilire leggi matematiche
per l’evoluzione dei sistemi economici. Essi non sono meccani, i
loro andamenti sono la conseguenza di azioni umane, ben poco
razionali. Anche la neuroeconomia ha dimostrato che le persone
nell’effettuare ad esempio le scelte di consumo non utilizzano
processi di scelta razionali.
Analizziamo
ora gli studi sulla dinamica dei sistemi,descritti da equazioni
differenziali.
Un
punto di equilibrio del sistema può essere:
- asintoticamente stabile se è stabile e attrattivo;
- instabile;
- esponenzialmente stabile.
Pensando
ad un sistema fisico e considerandone l'energia, se esso perde
energia nel tempo e l'energia non viene rimpiazzata, alla fine il
sistema deve fermarsi in un determinato stato finale, detto
attrattore.
Tuttavia
per modelli di sistemi economici o biologici, il concetto di energia
può non essere applicabile.
Il
risultato di Lyapunov indica che la stabilità può essere provata
senza richiedere la conoscenza dell'effettiva energia fisica del
sistema, a condizione che sia possibile trovare una funzione di
Lyapunov che soddisfi i criteri di stabilità.
La
stabilità di Lyapunov è una condizione sufficiente ma non
necessaria.
I
suoi studi sulla freccia del tempo e i punti di biforcazione fanno
emergere soluzioni multiple, fra le quali la scelta discende da un
processo probabilistico, ove piccole variazioni nei casi dei sistemi
conducono alla scelta di un ramo piuttosto che un altro,.
Nel
punto della biforcazione la predizione ha carattere probabilistico
mentre fra punti di biforcazione possiamo parlare di leggi
deterministiche.
L'esistenza
di biforcazioni conferisce un carattere storico all'evoluzione di un
sistema.
L’instabilità
porta all’introduzione di probabilità.
Per
i sistemi caotici la sola descrizione che include l’approccio
verso l’equilibrio è la descrizione statistica e probabilistica.
Una
possibilità per la previsione possono essere gli scenari alla
francese, creati con tecniche come l’albero delle decisioni in cui
ad ogni ramo dell’albero sono associate delle probabilità.